Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра “Автоматизовані системи управління”
/
Розрахункова робота
на тему: "Хвилі та їх створення"
з курсу «Основи комп’ютерної графіки»
Варіант теми завдання розрахункової роботи № 60
Малюємо хвилі:
Для початку нам потрібний фон.
Це може бути фотографія неба, або ваш персональний малюнок.
/
Тепер малюємо лінію горизонту і море (вийшло трохи кривувато, однак давайте зішлемось на вітер).
/
Використовуючи круглий твердий пензлик (round hard-edge brush) з opacity у 70-85% намітимо хвилі.
/
Зверніть увагу на стрілки, по них видно всі основні лінії напрямку.
/
За допомогою більш темного кольору додаємо тіні найближчим хвилям, враховуючи напрям основних ліній.
Старайтесь, щоб усі тіньові лінії були рівні та нікуди не «втікали» , в іншому випадку ви ризикуєте втратити форму хвилі.
/
Використовуючи той самий пензлик, що й раніше, але з більш світлим відтінком підсилимо гребінь хвилі кружечками.
Зробимо ближчі до нас кружечки більш яскравими, а ті,що далі від нас нехай будуть темнішими – це надасть глибину.
Також на цьому етапі позначаємо на вводі світні плями.Ось наприклад як на цьому фото:
/
/
Тепер , коли потрібно деталізувати я вирішив трохи зекономити час, і саме тому взяв пензлик, який ставить одразу кілька точок.
За допомогою нього я добавив безліч дрібних бризгів на гребені хвилі.
/
Продовжуючи деталізацію, вирішив дадати світлим пензликом розводи з піною під гребенем.
Доречі, вони мають звичку розташовуватись сіткою.
/
Залишилось ще проробити все ще раз тоненьким пензликом – детальки, детальки, детальки!
/
Хвилі та алгоритм їх створення
Побудуємо грубу модель поверхні води. У вузлах горизонтальної решітки з квадратними осередками знаходяться точки, які можуть рухатись лише вертикально. Кожна точка з’єднана з вісьмома своїми сусідніми пружними пружинами. Тоді точка буде рухатись за таким законом:
z(t+|t) ~= z(t) + v(t)*|t + a(t)*|t^2/2, де
z(t) - висота точки у момент часу t;
|t - достатньо малий пpоміжок часу;
v(t) ~= (z(t)-z(t-|t))/|t - швидкість точки у момент часу t;
a(t) = f(t)/m = (f_1(t)+f_2(t)+...+f_8(t))/m;
f(t) - сума сил,
діючих на точку у веpтикальному напpямку;
m - маса точки;
f_i(t) - сила, діюча на точку зі стоpони i-ого сусіда;
f_i(t) ~= k*(z_i(t)-z(t)).
Таким чином,
z(t+|t) ~= 2*z(t) - z(t-|t) +
(z_1(t)+z_2(t)+...+z_8(t)-8*z(t)) * k*|t^2/2m.
Покладемо останній коефіцієнт, що дорівнює 1/4. Тоді фоpмула пpийме вигляду
z(t+|t) = (z_1(t)+z_2(t)+...+z_8(t))/4 - z(t-|t).
Таким чином,зберігаючи карту висот для даного і попереднього моментів часу, можна збудувати карту висот для наступного моменту часу. Зауважимо,що при розрахунках карту для наступного моменту часу можна будувати на місці карти для попереднього моменту.
Як накласти зображення на карту висот? Для кожної точки екрану треба знайти, який піксель картинки потрібно в ній показувати. Або, те ж саме, зміщення зображуваного пікселя відносно піксеня, який був би зображений в цій точці, якби поверхність була рівна. Можна показати, що зміщення вздовж осі OX тим більше , чим більший кут між поверхнею картинки в даній точці та віссю OX. Для спрощення замінимо кути їх тангенсами, а залежність зробимо лінійною :
|x = (z(x,y)-z(x-1,y))*n,
|y = (z(x,y)-z(x,y-1))*n, де
z(x,y) - висота в точці (x,y),
n - деякий коефіцієнт, візьмемо n=1/4.
Таким чином, там, де повинен був зображатись піксель
з кооpдинатами (x,y), ми малюємо піксель з кооpдинатами
(x+(z(x,y)-z(x-1,y))/4,y+(z(x,y)-z(x,y-1))/4). }
{**********************************************************}
{$A+,B-,D-,E-,F-,G+,I-,L-,N+,O-,P-,Q-,R-,S-,T-,V-,X+,Y-}
{$M 16384,0,655360}
Uses CRT;
Type
{ заголовок *.BMP-файлу }
BMPFileHeader = record
bfType : Array[1..2] of Char;
bfSize : LongInt;
bfReserved : LongInt;
bfOffBit...
